La resistencia equivalente de un circuito.

Habitualmente los circuitos eléctricos disponen de más de un componente. En ese caso, para poder aplicar la ley de Ohm el primer paso consiste en calcular la resistencia equivalente del circuito.

La resistencia equivalente de un circuito es la resistencia total del conjunto de componentes de dicho circuito. La abreviatura de resistencia equivalente es Req.

Sólo existe un problema, y es que la resistencia equivalente se calcula de forma distinta si los componentes están conectados en serie que si están conectados en paralelo.

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¿Cómo se calcula la resistencia equivalente de un circuito en serie?

Este es el caso más sencillo de los dos. Cuando un circuito consiste en varios componentes conectados en serie la resistencia equivalente es simplemente la suma de las resistencias de todos los componentes.

\Large R_{eq}=R_{1}+R_{2}+R_{3}+R_{4}+...

Veamos algunos ejemplos… Calcular la resistencia equivalente de los siguientes circuitos:

– Circuito 1:

La resistencia equivalente se calcula como:

\large R_{eq}=R_{1}+R_{2}+R_{3}=100+40+5= 145 \Omega

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– Circuito 2:

La resistencia equivalente se calcula como:

\large R_{eq}=R_{1}+R_{2}+R_{3}+R_{4}+R_{5}=20+150+10+60+90=330 \Omega

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¿Cómo se calcula la resistencia equivalente de un circuito en paralelo?

En este caso la forma de calcular la resistencia equivalente es completamente distinta. Cuando un circuito consiste en varios componentes conectados en paralelo para calcular la resistencia equivalente hay que utilizar la siguiente fórmula.

\Large R_{eq}=\frac{1}{\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}+\frac{1}{R_{4}}+...}

De primeras puede parecer una fórmula un poco extraña, así que vamos a ver algunos ejemplos para que quede más claro.

Calcular la resistencia equivalente de los siguientes circuitos:

– Circuito 1:

La resistencia equivalente se calcula como:

\large R_{eq}=\frac{1}{\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}}=\frac{1}{\frac{1}{60}+\frac{1}{40}}=24\Omega

Si dispones de una calculadora en la que se pueden introducir fracciones lo más sencillo es introducir toda la fórmula directamente. Si, por el contrario, dispones de una calculadora más básica que sólo permita realizar operaciones básicas puedes seguir los siguientes pasos:

a) Calcular los valores de las fracciones del denominador. Es decir:

\large \frac{1}{R_{1}}=\frac{1}{60}=0,017; \frac{1}{R_{2}}=\frac{1}{40}=0,025

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Es importante tomar al menos dos cifras diferentes de cero, como se ha hecho arriba, ya que si sólo tomas una cifra el resultado final puede no ser muy exacto.

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b) Sumar los resultados anteriores:

\large 0,017+0,025=0,042

c) Y por último cacular el inverso del resultado anterior. Es decir, 1 entre ese valor:

\large R_{eq}=\frac{1}{0,042}=23,8\Omega

Es posible que el resultado varíe en unos pocos decimales dependiendo del método empleado, pero siempre va a ser muy aproximado.

– Circuito 2:

La resistencia equivalente se calcula como:

\large R_{eq}=\frac{1}{\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}+\frac{1}{R_{4}}}=\frac{1}{\frac{1}{15}+\frac{1}{70}+\frac{1}{30}+\frac{1}{25}}=6,48\Omega

Puedes probar a calcular el resultado paso por paso como se ha indicado en el primer ejercicio para comprobar que el resultado es el mismo, o como mucho varía por unos pocos decimales.

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