Circuitos con varias puertas lógicas.

Como te podrás imaginar, con una única puerta lógica no es posible hacer gran cosa. Lo que se hace en la realidad es unir un montón de puertas lógicas para construir circuitos más complejos que ofrecen más posibilidades. Veamos cómo se puede construir un circuito de varias puertas lógicas y cómo obtener su tabla de verdad.

EJEMPLO 1: CIRCUITO CON TRES ENTRADAS Y UNA SALIDA.

Vamos a empezar con un circuito formado por dos puertas lógicas, una AND y una OR:

Como puedes ver, se trata de un circuito con tres entradas (A, B y C) y una salida (S). Para poder controlar qué entradas tienen corriente o no se ha colocado un interruptor en cada una de ellas. Cuando un interruptor esté abierto la entrada que le corresponda no tendrá corriente (0) y cuando se cierre sí que llegará corriente a su entrada (1). También se ha añadido una bombilla a la salida del circuito, de tal manera que cuando la salida no tenga corriente (0) la bombilla estará apagada y cuando sí que tenga (1) la bombilla se encenderá.

Cuando se dispone de un circuito con varias puertas lógicas la tabla de verdad se construye de la siguiente manera:

Nº de columnas = nº de entradas + nº de salidas

Nº de filas = 2^{nº de entradas}

En nuestro caso, como hay tres entradas y una salida, la tabla de verdad tendrá: 3 + 1 = 4 columnas y 2³ = 8 filas.

El siguiente paso es rellenar las columnas correspondientes a las entradas. Cada fila se va a corresponder con una combinación de los interruptores. Por ejemplo, si los interruptores de las entradas A y B están abiertos y el de la entrada C está cerrado, a la entrada A le corresponderá un 0 a la B otro 0 y a la C un 1. ese proceso hay que repetirlo para todas las combinaciones posibles. Como es muy fácil dejarse alguna combinación o bien repetir alguna varias veces, lo que se hace es ordenar dichas combinaciones de la siguiente manera:

• La primera columna por la derecha (en este caso la de la entrada C) se rellena alternando ceros y unos: 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1…

• La segunda columna por la derecha (en este caso la de la entrada B) se rellena alternando ceros y unos pero en grupos de dos, es decir: 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1…

• La tercera columna por la derecha (en este caso la de la entrada A) se rellena alternando ceros y unos en grupos de cuatro: 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1…

• Si hubiera más entradas, y por tanto más columnas, se continuaría el proceso haciendo grupos de 8, 16, 32… es decir, de las potecias de 2.

Por tanto, las tres primeras columnas de la tabla de verdad de nuestro circuito quedarían rellenadas de la siguiente manera:

Para rellenar la columna de la salida hay que ir viendo caso por caso si hay o no corriente en la salida para cada una de las combinaciones:

El último paso es introducir los valores de la salida en la última columna de la tabla de verdad:

Ya hemos construido la tabla de verdad del circuito, la cual recoge toda la información sobre cómo su comportamiento.

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EJEMPLO 2: CIRCUITO CON DOS ENTRADAS Y DOS SALIDAS.

Como puedes observar el siguiente circuito dispone de dos entradas (A y B) y de dos salidas (S₁ y S₂):

Para construir la tabla de verdad en primer lugar hay que ver cuántas columnas y cuántas filas deberá tener:

Nº de columnas = nº de entradas + nº de salidas = 2 + 2 = 4

Nº de filas = 2^{nº de entradas} = 2² = 4

Por tanto, la tabla de verdad, con las columnas de las entradas rellenas será la siguiente:

Para rellenar las columnas de las salidas hay que ir viendo caso por caso si hay o no corriente en cada una de las salidas en cada caso:

Por tanto, la tabla de verdad queda así:

Fíjate en que este circuito es muy particular, ya que se trata de un pequeño sumador de números en sistema binario. Si en la tabla de arriba cambiamos los valores de las salidas por los números equivalentes en formato decimal nos quedaría lo siguiente:

Si te fijas en los números marcados en rojo verás como efectivamente el circuito está sumando los valores de las entradas:

Sin duda este es un ejemplo muy básico, pero combinando puertas lógicas adecuadamente se pueden conseguir circuitos que sumen números mucho más grandes y que hagan otros tipos de operaciones.

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EJEMPLO 3: CIRCUITO CON TRES ENTRADAS Y DOS SALIDAS.

Ahora vamos a analizar el siguiente circuito:

En primer lugar hay que ver cuántas columnas y cuántas filas deberá tener la tabla de verdad:

Nº de columnas = nº de entradas + nº de salidas = 3 + 2 = 5

Nº de filas = 2^{nº de entradas} = 2³ = 8

Por tanto, la tabla de verdad, con las columnas de las entradas rellenas será la siguiente:

Para rellenar las columnas de las salidas hay que ir viendo caso por caso si hay o no corriente en cada una de las salidas en cada caso:

Por tanto, la tabla de verdad queda así:

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EJEMPLO 4: CIRCUITO CON CUATRO ENTRADAS Y UNA SALIDA.

Ahora queremos construir la tabla de verdad del siguiente circuito:

En este caso el número de columnas y filas de la tabla de verdad deberá ser:

Nº de columnas = nº de entradas + nº de salidas = 4 + 1 = 5

Nº de filas = 2^{nº de entradas} = 2⁴ = 16

El procedimiento para rellenar la columna de la salida es exactamente el mismo que en los ejemplos vistos anteriormente, la única diferencia es que ahora, al haber una entrada más, el número de combinaciones posibles se ha multiplicado por dos, pasando de 8 a 16. Te propongo que termines el ejercicio para practicar.

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